一、研究背景与目的

1.   传统技术局限

气溶胶粒径谱仪校准需准单分散校准气溶胶，电分离是主流方法，但传统 Hewitt 型 DMA 仅适用于粒径小于0.5 μm的颗粒；大颗粒会不可避免携带多电荷，导致分离后的气溶胶粒径谱不对称、多峰，无法用于大粒径校准。

2.   技术突破前提

研究团队已开发出可制备平均粒径达 5 μm 的纯单电荷气溶胶的方法，使塔尔图大学1980年研制的超长DMA具备实用价值，可用于宽量程电气溶胶粒径谱仪（EAS）校准。

3.   本文核心目标

介绍可分离粒径最大至 10μm气溶胶颗粒的超长 DMA 的设计、制造工艺；理论与实验分析制造缺陷、重力、电风对 DMA 传递函数的影响；提出 DMA 传递函数的实验测定新方法。

4.   电分离法优势

相比聚苯乙烯标准微球雾化法，电分离法的校准气溶胶颗粒数浓度更高、可任选粒径、无卫星颗粒、无多电荷颗粒。

二、DMA（差分迁移率分析仪）工作原理

1.   基本结构

DMA 为二级抽吸式圆柱形电容器，外电极设环形进样缝，内外电极间形成过滤鞘气层流与径向电场。

2.   分离机制

带电气溶胶颗粒经进样缝进入电极间，在电场中径向漂移；仅特定电迁移率的颗粒能到达内电极出样缝，被抽出形成校准气溶胶。

3.    核心特性：传递函数 H

理想条件（完美几何、均匀层流、无颗粒扩散）下，传递函数为等腰三角形；非理想条件下会变为钟形、不对称甚至双峰。

4.   大颗粒重力修正

粒径≥1 μm 的大颗粒，重力沉降速度与电场漂移速度相当，需修正迁移率计算公式；重力会使 DMA 传递函数沿电迁移率轴发生偏移，不改变传递函数整体形状。

图 1 休伊特型差分迁移率分析仪（DMA）的工作原理。

三、10 μm 颗粒分离用 DMA 的参数设计

1.   设计核心要求

实现 10 μm 颗粒分离，需达到极限迁移率 9.5×10⁻¹¹ m²/V・s，需满足：高电容 C、高工作电压U（≤10 kV，防电击穿）、低鞘气流量 Φ₁。

2.   流场约束

电极间气流平均速度≥5 倍颗粒重力沉降速度（10μm 颗粒沉降速度≈3mm/s），抵消重力干扰。

3.   最终几何与工况参数

○   电极半径：内电极 r₁=42.15 mm，外电极 r₂=50.0 mm

○   有效长度：L=1200 mm

○   有效电容：390.7 pF

○   10 μm 颗粒鞘气流量：≈2.1 L/min

图 2 适用于大颗粒（粒径最高可达 10 μm）的长差分迁移率分析仪（分离器）。结构尺寸：内半径 r₁ = 42.15 mm，外半径 r₂ = 50.0 mm，长度 L = 1200 mm。该差分迁移率分析仪的有效电容为 390.7 pF。

4.   流量匹配关系

10 kV 电压下，单电荷 DOP 颗粒的最大鞘气流量随粒径增大而降低，粒径 10 μm 时仅 2.1 L/min。

5.   传递函数宽度

理想传递函数半宽由气溶胶 / 鞘气流量比决定，重力会使大颗粒的传递函数更窄。

四、超长 DMA 的结构与制造工艺

1.   研制背景

该 DMA 于 1980 年在塔尔图大学研制，最初用于 2 μm 颗粒分离，现拓展至 10 μm，专用于 EAS 校准。

2.   制造工艺

内外电极采用纯铝板材流旋压成型，环氧胶拼接，满足轻量化与机械可行性。

3.   流场优化设计

○   气溶胶经 3 个周向均匀分布的孔进样，鞘气经 35 个小孔进样，抑制湍流；

○   校准气溶胶经内电极缝 + 12 个周向孔抽出，多余空气经底座 3 孔排出；

○   多孔设计保证气流在电极周向均匀分布。

4.   特色功能：可视化流层检测

顶部设观测窗口，可直接查看气溶胶层边界，判断流场层流性，该设计首次发现了 DMA 中的电风现象。

5.   鞘气系统

采用闭环循环系统，自动保证流量平衡（Φ₁=Φ₄、Φ₂=Φ₃），循环前经过滤去除颗粒，保证鞘气洁净。

6.   工况边界

鞘气流量≤25 L/min 时流场为层流，33 L/min 时出现湍流；工作电压最高 10 kV，避免电击穿。

表 1 在电压 U = 10 kV 条件下，分离单电荷邻苯二甲酸二辛酯（DOP，密度 ρ = 983 kg/m³）颗粒所需的最大鞘气流量。

五、DMA 传递函数的理论与实验研究

（一）理论计算：电极不同心的影响

1.   模型：将电极间空间分为 1000 个垂直段，计算各段传递函数后取平均值。

2.   结果：电极轴心偏移量 Δr（0~1.4 mm）越大，传递函数越宽、峰值越低，偏移量＜1 mm 时就会产生显著畸变；内电极弯曲会产生相同的传递函数畸变效果。

3.   模型说明：采用理想流体模型，实际粘性流体中畸变程度会更显著。

图 3 圆柱形差分迁移率分析仪电极截面图。外电极被划分为多个扇形区域，圆心角为 dφ，在电极之间形成截面积为 A 的竖直截面（扇形段）。两圆柱的轴线偏移距离为 Δr。

图 4 圆柱轴线偏移距离 Δr 分别为 0、0.2、……、1.4 mm 时的差分迁移率分析仪传递函数。

（二）实验测定：创新单分散微球法

1.   方法创新

因超长 DMA 为专属定制仪器，无法用传统串联 DMA 法测定传递函数，首次采用高单分散聚苯乙烯微球（粒径 0.994 μm，标准差 0.010 μm）作为标准气溶胶。

2.   实验流程

微球悬浮液雾化→硅胶干燥→²³⁹Pu 中和→电滤除小带电液滴→DMA 扫描电压→CPC 检测输出浓度→拟合三角传递函数。

3.   实验结果

实测传递函数相对半宽 β=0.17（理论值 0.1），无显著形状畸变，展宽源于电极几何非理想性；7.9 μm 微球因颗粒数浓度过低，未完成实验。

（三）关键干扰因素：电风

1.   高浓度带电颗粒会引发电风湍流，导致气溶胶层边界模糊，畸变 DMA 传递函数。

2.   电风临界电压与颗粒浓度、粒径相关：粒径越大，临界电压越低，分离大颗粒时必须通过可视化 / CCD 实时监测流层层流性。

图 5 实验测得的差分迁移率分析仪传递函数及其三角拟合曲线（决定系数 R² = 0.990）。

六、研究结论

1.   电分离是制备宽量程校准气溶胶的最优方法，本文明确了分离 10 μm 大颗粒的超长 DMA 设计原则。

2.   理论分析了重力对大颗粒 DMA 传递函数的偏移影响，完成了电极不同心对传递函数畸变的初步评估。

3.   创新建立聚苯乙烯微球标准测定 DMA 传递函数的方法，实验验证该超长 DMA 无显著传递函数形状畸变。

4.   证实电风是 DMA 传递函数的重要畸变因素，分离大颗粒时需持续监测流场层流性。

5.   结合单电荷大颗粒制备技术，该超长 DMA 已成功用于宽量程电气溶胶光谱仪（EAS）的校准工作。

参考论文：

Uin, J., Tamm, E. and Mirme, A. (2011). Very Long DMA for the Generation of the Calibration Aerosols in Particle Diameter Range up to 10 µm by Electrical Separation. Aerosol Air Qual. Res. 11: 531-538. https://doi.org/10.4209/aaqr.2011.05.0068